Math Corner

Di sini bisa ditanyakan segala sesuatu tentang mate
akan di bantu kalau kita bisa membantu.....

da lama ga masuk...
tiba2 da ada MATH CORNER
biar ga kosong wa isi dikit...
sedikit quiz... :D
soal anak SMP... ga tau bahaya neh...
xy = x/y = x - y, tentukan bilangan tak nol yang memenuhi x dan y !
:D
selamat mengerjakan
soal2 laen ntar saya post lage setelah exam

Dari xy=x/y, kita tahu bahwa y^2=1 V y=+1/-1

Dari x/y=x-y --> x=xy-y^2
x-xy=(-y^2)
x-xy=(-1)
Kalau y=+1, x-x=(-1)
0=(-1) --> ??????????????
Kalau y=-1, x+x=(-1)
x=(-1/2) --> ^o^

HP={x,y|(-1/2,-1)}

tatsu88

bah... cepet banget dijawab.. ga seru... tatsu bo seru e...
yg lebih susah dikit d tapi masi yg simple :D ...
Berapa byk bilangan 3 digit yg jumlah angka2nya 10?
( 091 -> juga termasuk y :D ) ( angka dari 0-9 ...)

buktikan bahwa deret ini konvergen dan tentukan nilainya
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+...
(cuma ngetes... seharusnya pada isa)

Angelz88 wrote:

bah... cepet banget dijawab.. ga seru... tatsu bo seru e...
yg lebih susah dikit d tapi masi yg simple :D ...
Berapa byk bilangan 3 digit yg jumlah angka2nya 10?
( 091 -> juga termasuk y :D ) ( angka dari 0-9 ...)

Angka pertama 0 --> ada 9 kemungkinan
Angka pertama 1 --> ada 10 kemungkinan
Angka pertama 2 --> ada 9 kemungkinan
Angka pertama 3 --> ada 8 kemungkinan, dst.

Bisa dilht ada penurunan satu kemungkinan setiap angka pertama bertambah satu. Kecuali utk 0 karena tdk ada angka 0 10 0 atau 0 0 10. Jadi, ada (9+10+9+8+7+6+5+4+3+2) = 63 bilangan 3 digit yg jlh angka2nya adalah 10.

tatsu88

Angelz88 wrote:

buktikan bahwa deret ini konvergen dan tentukan nilainya
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+...
(cuma ngetes... seharusnya pada isa)

Deretnya adalah [(-1)^n].(-1/n) Jadi, kalo n menuju infinity, limit dr deret itu adalah 0. Kesimpulannya, deret ini konvergen. (Jika limitnya infinity, deret itu divergen).

Utk tau jlhnya ckp mdh. Ambil setiap dua suku dan jlhkan.(1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+... = 1/(1x2)+1/(3x4)+1/(5x6)+... =
(sigma n) dr 1/[2n(2n-1)]. Ada byk cara seh, tapi gw pake cara yg suku (n+1) dibagi n --> lim(n-->oo)[2n(2n-1)]/[(2n+1)2n] = 1. Jlh deret ini sama dgn 1.

tatsu88

tatsu emank bo seru e... gmn yg 1 lage?
berapa jlh dari deret itu ? :D
Tiga orang A,B dan C bekerja bersama dalam menyelesaikan pekerjaan.
Jika bertiga 6 jam lebih cepat dibandingkan A sendiri,1 jam lebih cepat jika B bekerja sendiri dan 1/2 waktu yg dibutuhkan C sendiri.
Berapa jam waktu yang dibutuhkan A dan B untuk bekerja berdua dalam pekerjaan ini?

In the following equation, each letter represents a distinct digit,
7 x ABCXYZ = 6 x XYZABC.
. A and X are not equal to zero.
Find the six digit number ...

( 2 x 2 x 2 + 2 ) : 2 = 5
jadi bagaimana dgn 3,4,5,...?
tentukan operator yg dipakai :D
3 _ 3 _ 3 _ 3 _ 3 = 5
4 _ 4 _ 4 _ 4 _ 4 = 5
dst .... ( terserah mo pakai (),+,-,x,: )
hepi math :D

soal anak SD...
Seorang anak SD berlibur ke hawaii... dan menemukan kertas yg berisi:
e'lu x e'lu + e'li = e'wa
e'al : e'ha x e'lu = e'ha
e'wa : e'kol + e'kol = e'on
e'lu + e'on - e'kol = x
tentukan x (setiap kata melambangkan satu digit angka yg bebeda dan bukan 0 atau 1 )

Angelz88 wrote:

soal anak SD...
Seorang anak SD berlibur ke hawaii... dan menemukan kertas yg berisi:
e'lu x e'lu + e'li = e'wa
e'al : e'ha x e'lu = e'ha
e'wa : e'kol + e'kol = e'on
e'lu + e'on - e'kol = x
tentukan x (setiap kata melambangkan satu digit angka yg bebeda dan bukan 0 atau 1 )

e'lu kok ada tanda ' nya? mksdnya apa? spasi?

Angelz88 wrote:

tatsu emank bo seru e... gmn yg 1 lage?
berapa jlh dari deret itu ? :D
Tiga orang A,B dan C bekerja bersama dalam menyelesaikan pekerjaan.
Jika bertiga 6 jam lebih cepat dibandingkan A sendiri,1 jam lebih cepat jika B bekerja sendiri dan 1/2 waktu yg dibutuhkan C sendiri.
Berapa jam waktu yang dibutuhkan A dan B untuk bekerja berdua dalam pekerjaan ini?

Dah gw jwb mas. 63 bilangan.

Angelz88 wrote:

( 2 x 2 x 2 + 2 ) : 2 = 5
jadi bagaimana dgn 3,4,5,...?
tentukan operator yg dipakai :D
3 _ 3 _ 3 _ 3 _ 3 = 5
4 _ 4 _ 4 _ 4 _ 4 = 5
dst .... ( terserah mo pakai (),+,-,x,: )
hepi math :D

(3:3)+(3:3)+3=5
[(4x4):(4x4)]+4=5
(5x5x5):(5x5)=5
[(6x6):6]-(6:6)=5
7-(7:7)-(7:7)=5
8-[(8+8+8):8]=5
10:[(10:10)+(10:10)]=5

Yg lain blm ketemu ...

tatsu88

Angelz88 wrote:

In the following equation, each letter represents a distinct digit,
7 x ABCXYZ = 6 x XYZABC.
. A and X are not equal to zero.
Find the six digit number ...

7x abcxyz = 6x xyzabc
(700,000-600)a+(70,000-60)b+(7,000-6)c = (600,000-700)x+(60,000- 70)y+(6,000-7)z
(7,000-6)(100a+10b+c) = (6,000-7)(100x+10y+z)
6,994/5,993 = (100x+10y+z)/(100a+10b+c)
538/461 = (100x+10y+z)/(100a+10b+c)

a=4
b=6
c=1
d=5
e=3
f=8

tatsu88

bingung kubaca semua itu
baca ulang ah

Angelz88 wrote:

buktikan bahwa deret ini konvergen dan tentukan nilainya
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+...
(cuma ngetes... seharusnya pada isa)

tatsu... tentukan nilainya... :D
jumlah dari deret yg ini :D

tatsu88 wrote:

Angelz88 wrote:

soal anak SD...
Seorang anak SD berlibur ke hawaii... dan menemukan kertas yg berisi:
e'lu x e'lu + e'li = e'wa
e'al : e'ha x e'lu = e'ha
e'wa : e'kol + e'kol = e'on
e'lu + e'on - e'kol = x
tentukan x (setiap kata melambangkan satu digit angka yg bebeda dan bukan 0 atau 1 )

e'lu kok ada tanda ' nya? mksdnya apa? spasi?

kan dari hawaii ketemu tuh kertas... :D
ya pasti ada ' donk :D
bukan bahasa indo koq :D

emank tatsu bo seru.... yg laen ga dikasih kesempatan jawab...
btw... jadi macem tmpt berdua ngobrol aja kita :D
yg laen mana seh?
tambah d soalnya....
Hitunglah nilai n yang memenuhi n(n-1)(n-2)(n-3)=12

Tentukan semua bilangan asli yang memenuhi a^2 - b^2 = 2006
(btw... susah neh kalo mo kasih soal... ga ada sarana latex yg isa dipergunain biar lebih mudah nulis operator ato fungsi math )

1/p + 1/q = 2/7
tentukan p^2 + q^2 ....

Find all pair of natural numbers (m,n)
such that m! x (m-1)! = n!
( ! = faktorial )

Another simple classic problem...
tatsu mai jawab senk

any1 can explain :D

tak mengerti bahasa mandarin

Angelz88 wrote:

Another simple classic problem...
tatsu mai jawab senk

any1 can explain :D

Gw coba translate deh.

Yg pertama : Mengapa bisa begitu?
Yg kedua : Keempat bagian pd gbr atas dipisah lalu dipindahkan ke gbr bwh
Yg ketiga : Setiap bagian/potongan pd gbr di bwh itu sama dgn gbr di atas
Yg keempat : Kalo begitu, satu lubang tsb dtgnya dr mana?

Btw, gw juga g tau. Tapi ada senior yg usulkan jwban dan kyknya bnr. Pd kedua gbr di atas, lht segitiga hijau dan merah. Sekejap mata sptnya kedua tangen/gradien itu linear atau segaris. Sebnrnya tdk. Buktinya kalo mmg kedua tangen segitiga itu segaris, hrsnya sudut kedua segitiga itu sama. Jadinya tan x = 2/5 (segitiga hijau) = 3/8 (segitiga merah)
16 = 15 (??????)

Maka krn adanya perbedaan satu dr perbandingan tangen ini, ketika dipindah tangramnya muncul satu unit kosong di atas.

tatsu88 (rep.tomy)